这个正态分布计算器是免费的吗？

是的，100% 免费使用，无需注册/登录，也没有隐藏费用。

μ（均值）和 σ（标准差）分别代表什么？

μ 决定曲线中心位置（左右平移），σ 决定曲线的离散程度（钟形曲线的宽窄）。

PDF 是在某个 x 处的密度（曲线高度）；CDF 是 P(X ≤ x) 的概率（曲线下的累积面积）。

在“分位数/逆 CDF”输入概率 p（例如 0.95），工具会计算满足 CDF(x)=p 的 x 值。

安全。所有计算都在浏览器本地完成，不会上传文件或数据；首次加载后很多情况下可离线使用。

设置均值、标准差与查询点，计算 PDF、CDF 和区间概率。

自动更新标准正态

均值 μ 标准差 σ x p（0-1）中心区间 c 下界 a 上界 b 精度阴影区域

快速区间

置信度

即时输出尾部概率与区间面积。

PDF CDF 右尾 (1 − CDF) 双侧 p 值 z 分数分位数中心下限中心上限样本 P(a≤X≤b) 区间外 P(X≤a 或 ≥b)